Pythonで座標の距離を計算する方法

2024年7月6日2024年8月21日

Pythonを使用して、二次元および三次元空間における二つの座標間の距離を計算する方法について解説します。

距離の計算は、グラフィックス、ゲーム開発、物理シミュレーションなど多くの分野で頻繁に必要とされます。

二次元空間での距離計算

二次元空間での距離計算の基本は、ユークリッド距離（Euclidean Distance）を使用することです。

ユークリッド距離は、以下の数式で表されます。

距離 = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Pythonでは、この計算を次のように実装できます。

import math

def calculate_distance_2d(x1, y1, x2, y2):
    return math.sqrt((x2 - x1) ** 2 + (y2 - y1) ** 2)

# 使用例
distance = calculate_distance_2d(1, 2, 4, 6)
print("2次元空間での距離:", distance)

三次元空間での距離計算

三次元空間での距離計算も同様にユークリッド距離を使用しますが、高さ（z座標）の計算を含める必要があります。

数式は次の通りです。

距離 = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

これをPythonで実装すると、以下のようになります。

import math

def calculate_distance_3d(x1, y1, z1, x2, y2, z2):
    return math.sqrt((x2 - x1) ** 2 + (y2 - y1) ** 2 + (z2 - z1) ** 2)

# 使用例
distance = calculate_distance_3d(1, 2, 3, 4, 6, 8)
print("3次元空間での距離:", distance)

マンハッタン距離の計算

もう一つの一般的な距離計算方法には、マンハッタン距離（Manhattan Distance）があります。

マンハッタン距離は、碁盤の目のようなグリッド上での距離を計算する際に使用されます。

距離 = abs(x2 - x1) + abs(y2 - y1)

こちらもPythonでの実装は簡単です。

def calculate_manhattan_distance(x1, y1, x2, y2):
    return abs(x2 - x1) + abs(y2 - y1)

# 使用例
distance = calculate_manhattan_distance(1, 2, 4, 6)
print("マンハッタン距離:", distance)